Zahlensysteme verstehen: dezimal, binär, hexadezimal
Wie Dezimal-, Binär-, Oktal- und Hexadezimalsystem zusammenhängen – mit Stellenwerten, Umrechnung und warum Computer hexadezimal notieren.
Ein Zahlensystem legt fest, wie viele Ziffern es gibt und welchen Wert ihre
Position hat. Im gewohnten Dezimalsystem (Basis 10) stehen zehn Ziffern zur
Verfügung, und jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben: 255
bedeutet 2·100 + 5·10 + 5·1.
Binär: die Sprache der Computer
Das Binärsystem (Basis 2) kennt nur 0 und 1 – ideal für Schaltungen, die
zwei Zustände unterscheiden. Jede Stelle verdoppelt ihren Wert: 11111111 ist
128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255. Acht solcher Bit ergeben ein Byte.
Warum sich gerade acht Bit als Byte-Größe durchgesetzt haben, erklärt die FAQ
Warum hat ein Byte acht Bit?.
Hexadezimal: kompakt und binärnah
Lange Bitfolgen sind unübersichtlich. Das Hexadezimalsystem (Basis 16) löst
das elegant: Genau vier Bit passen in eine Hex-Ziffer 0–F. Aus 11111111
wird so kurz ff. Deshalb erscheinen Farbwerte, Speicheradressen und Byte-Dumps
fast immer hexadezimal. Das Oktalsystem (Basis 8) spielt heute nur noch eine
Nebenrolle, etwa bei Dateirechten.
Wenn du nicht eine Zahl umrechnen, sondern Bytes für Transport, URLs oder
Debugging darstellen willst, grenzt der Ratgeber
Daten kodieren: Base64, Hex und URL
Zahlensysteme von Base64, Base64url, Hex und URL-Encoding ab.
Selbst ausprobieren
Am schnellsten bekommst du ein Gefühl dafür, wenn du dieselbe Zahl in allen vier Systemen nebeneinander siehst. Genau das zeigt der Zahlensystem-Umrechner: Er rechnet jede Eingabe sofort in Dezimal, Binär, Oktal und Hexadezimal um.